Вважалося, що ліва півкуля повністю домінантно з мови і всім психічним процесам, а правому відводилась підпорядкована роль в організації психічної активності. При цьому, за Дж. X. Джексону, сама домінантність розумілася як провідна роль лівої півкулі.

До середини XIX ст. інтерес дослідників перемістився з вивчення лівої півкулі мозку на праве. Теорія функціональної асиметрії, підкріплена новими даними, отримала назву - «концепція відносної домінантності». В її основі, як і раніше лежала ідея протилежності функцій лівої і правої півкуль і стверджувалося уявлення про відносну домінантності лівої півкулі по відношенню до мовних функцій, а також опосередкованим промовою психічних процесів (у праворуких) і відносній домінантності правої півкулі в організації невербальних гностичних функцій. Для цього підходу характерна ідея глобальної асиметрії, що припускає взаємозв'язок між більшою активністю однієї півкулі і домінуванням контралатеральной руки, ноги, очі і т. д.

В даний час проблема міжпівкульна асиметрія розглядається як проблема функціональної специфічності півкуль, як проблема своєрідності того вкладу, який вносить кожна півкуля в організацію будь-якої психічної функції. У цьому бере участь як ліве, так і права півкуля, але при цьому кожна вносить свій специфічний внесок.